Em vez de adicionar uma solução personalizada, a maneira como estou construindo o componente tenta usar as APIs do Joomla e o máximo possível. Se o mesmo pudesse ser feito para o Captcha, isso seria extremamente benéfico.
O Captcha padrão pode ser definido na configuração global, no entanto, algumas pesquisas não revelaram nada sobre como usá-lo em um componente de terceiros.
Até onde eu sei, não há nenhum tipo de captcha padrão na API do Joomla. As únicas opções de captcha disponíveis são um plug-in principal, que é o ReCaptcha como o @Lodder mencionado. Incorporar esse plug-in como API principal, como você pode acreditar.
Dito isto, a maneira como você usa esse plug-in é usando o evento de plug-in para Captchas. Dessa forma, qualquer outro plug-in captcha configurado pelo administrador do CMS será usado, não importa qual seja.
O método para fazer isso é explicado muito bem aqui:
https://stackoverflow.com/questions/12840015/how-to-use-joomla-recaptcha-plugin-to-my-custom-module
Aqui está um exemplo de código que escrevi usando o método descrito lá:
1) A exibição https://github.com/drmmr763/com_authorize/blob/master/components/com_authorize/views/authorize/tmpl/default.php#L78
2) Controlador substituído com a função checkCaptcha: https://github.com/drmmr763/com_authorize/blob/master/components/com_authorize/controllers/authorize.php#L117
E então eu chamo essa função no meu método pay (): 3) https://github.com/drmmr763/com_authorize/blob/master/components/com_authorize/controllers/authorize.php#L48
Espero que isto ajude!
Antes de fazer qualquer coisa, verifique se você está executando a versão mais recente do Joomla, pois o Google alterou o local da biblioteca ReCaptcha, o que significa que todos os sites que usam o ReCaptcha integrado falharam. Foi desativado temporariamente no Joomla 3.2. Não tenho certeza da versão exata, tenho certeza que funcionará com o Joomla 3.2.4 e superior.
Para integrar o ReCaptcha do Joomla, dê uma olhada na seguinte documentação, que fornece um bom guia:
http://docs.joomla.org/How_do_you_use_Recaptcha_in_Joomla%3F