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Wie kann ich eine 3D-Ebene in Matlab zeichnen?

Ich möchte eine Ebene mit einem Vektor zeichnen, den ich aus drei Punkten berechnet habe.

pointA = [0,0,0];
pointB = [-10,-20,10];
pointC = [10,20,10];

plane1 = cross(pointA-pointB, pointA-pointC)

Wie zeichne ich 'plane1' in 3D?

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user1834916

Hier ist eine einfache Möglichkeit, die Ebene mit fill3 zu zeichnen:

points=[pointA' pointB' pointC']; % using the data given in the question
fill3(points(1,:),points(2,:),points(3,:),'r')
grid on
alpha(0.3)

enter image description here

28
bla

Sie haben bereits den Normalenvektor berechnet. Jetzt sollten Sie entscheiden, was die Grenzen Ihrer Ebene in x und z sind, und einen rechteckigen Patch erstellen.

Eine Erklärung : Jede Ebene kann durch ihren Normalvektor (A,B,C) und einen anderen Koeffizienten D charakterisiert werden. Die Gleichung der Ebene lautet AX+BY+CZ+D=0. Produktübergreifend zwischen zwei Unterschieden zwischen Punkten, cross(P3-P1,P2-P1) ermöglicht das Auffinden von (A,B,C). Um D zu finden, geben Sie einfach einen beliebigen Punkt in die oben erwähnte Gleichung ein:

   D = -Ax-By-Cz;

Sobald Sie die Gleichung der Ebene haben, können Sie 4 Punkte nehmen, die auf dieser Ebene liegen, und das Patch zwischen ihnen zeichnen. 

enter image description here

normal = cross(pointA-pointB, pointA-pointC); %# Calculate plane normal
%# Transform points to x,y,z
x = [pointA(1) pointB(1) pointC(1)];  
y = [pointA(2) pointB(2) pointC(2)];
z = [pointA(3) pointB(3) pointC(3)];

%Find all coefficients of plane equation    
A = normal(1); B = normal(2); C = normal(3);
D = -dot(normal,pointA);
%Decide on a suitable showing range
xLim = [min(x) max(x)];
zLim = [min(z) max(z)];
[X,Z] = meshgrid(xLim,zLim);
Y = (A * X + C * Z + D)/ (-B);
reOrder = [1 2  4 3];
figure();patch(X(reOrder),Y(reOrder),Z(reOrder),'b');
grid on;
alpha(0.3);
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Folgendes habe ich mir ausgedacht:

function [x, y, z] = plane_surf(normal, dist, size)

normal = normal / norm(normal);
center = normal * dist;

tangents = null(normal') * size;

res(1,1,:) = center + tangents * [-1;-1]; 
res(1,2,:) = center + tangents * [-1;1]; 
res(2,2,:) = center + tangents * [1;1]; 
res(2,1,:) = center + tangents * [1;-1];

x = squeeze(res(:,:,1));
y = squeeze(res(:,:,2));
z = squeeze(res(:,:,3));

end

Was würden Sie als verwenden:

normal = cross(pointA-pointB, pointA-pointC);
dist = dot(normal, pointA)

[x, y, z] = plane_surf(normal, dist, 30);
surf(x, y, z);

Welches ein Quadrat der Seitenlänge 60 in der betreffenden Ebene darstellt

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Eric

Ich möchte die Antwort von Andrey Rubshtein hinzufügen. Sein Code funktioniert einwandfrei, außer bei B = 0. Hier ist die bearbeitete Version seines Codes 

Der folgende Code funktioniert, wenn A nicht 0 ist

normal = cross(pointA-pointB, pointA-pointC); 
x = [pointA(1) pointB(1) pointC(1)];  
y = [pointA(2) pointB(2) pointC(2)];
z = [pointA(3) pointB(3) pointC(3)];  
A = normal(1); B = normal(2); C = normal(3);
D = -dot(normal,pointA);
zLim = [min(z) max(z)];
yLim = [min(y) max(y)];
[Y,Z] = meshgrid(yLim,zLim);
X = (C * Z + B * Y + D)/ (-A);
reOrder = [1 2  4 3];
figure();patch(X(reOrder),Y(reOrder),Z(reOrder),'r');
grid on;
alpha(0.3);

Der folgende Code funktioniert, wenn C nicht 0 ist

normal = cross(pointA-pointB, pointA-pointC); 
x = [pointA(1) pointB(1) pointC(1)];  
y = [pointA(2) pointB(2) pointC(2)];
z = [pointA(3) pointB(3) pointC(3)];  
A = normal(1); B = normal(2); C = normal(3);
D = -dot(normal,pointA);
xLim = [min(x) max(x)];
yLim = [min(y) max(y)];
[Y,X] = meshgrid(yLim,xLim);
Z = (A * X + B * Y + D)/ (-C);
reOrder = [1 2  4 3];
figure();patch(X(reOrder),Y(reOrder),Z(reOrder),'r');
grid on;
alpha(0.3);
0